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Zoom sur le pendule de Newton et son principe mécanique - oui mais quelle explication pour le "transfer de force" sur 2 ou 3 boules ?

... m'enfin ! ;)

Une boule "± ok", mais quid de "pourquoi le choc de 2 ou 3 boules" est aussi "transféré" de l'autre côté ?
Conservation de la quantité de mouvement ?

Objet scientifique : Zoom sur le pendule de Newton et son principe mécanique

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La vidéo:

Commentaires

1. Le dimanche, 4. novembre 2018, 13:50 par le hollandais volant

Pour le coup de 2 ou 3 boules, ce n’est pas une question de quantité de mouvement.
Si c’était le cas, en lâchant 2 boules, on pourrait aussi bien avoir seulement la dernière boule décoller deux fois plus vite (plutôt que faire décoller 2 boules). La quantité de mouvement serait conservée, et l’énergie aussi.

En fait, et ça pourrait je pense être vu sur une caméra rapide, c’est que les deux boules qui tombent ne le font pas exactement au même moment.

Du coup, avec les boules A-B-C-D-E, et si on lâche les boules D et E, on a un petit décalage entre le moment où les boules D, puis E tombent contre la boule C et D (respectivement).

Du coup, la boule D éjecte la boule A, puis la boule E éjecte la boule B. Le tout très rapidement, mais avec un petit décalage qui fait que les boules D-E ne peuvent pas toutes les deux transmettre leur mouvement à A.

2. Le dimanche, 4. novembre 2018, 16:16 par Arfy

Merci patron ! =)
Je n'imaginais pas ce comportement qui me semble logique now.

3. Le dimanche, 4. novembre 2018, 17:10 par juju

le hollandais volant se trompe, l'énergie cinétique dépend du carré de la vitesse, une boule ne peut pas décoller deux fois plus vite avec seulement 2 boules initialement en mouvement (on a besoin de 4 fois plus d'énergie pour aller 2 fois plus vite. il faudrait 4 boules à la vitesse v pour obtenir l'énergie d'une boule à la vitesse 2 * v).

Au final, dans une collision parfaitement élastique, on aura toujours les deux boules en mouvements avant et après la collision parce que c'est la seule manière de conserver à la fois la quantité de mouvement et l'énergie cinétique. Et on pourrai aussi tester avec une seule boule deux fois plus lourde pour exclure de potentiels décalages, on verra bien qu'il y aurait toujours deux boules propulsés avec la même vitesse.

4. Le dimanche, 4. novembre 2018, 18:23 par le hollandais volant

Effectivement pour le carré de la vitesse, je me suis emporté. Il n'ira donc pas deux fois plus vite, juste plus vite (41% plus vite, il me semble comme ça).

Par contre pour la seconde partie, je ne suis pas convaincu.

Ce qui me fait douter, c'est que ça ne s'applique pas si je mets a-b-c-d-E (donc E est deux fois plus massif que les autres), et que je lâche la boule "a".

Soit la boule E part un peu, soit la E part un tout petit peu et la "a" rebondit du même coup.

Dans ce cas, si il y a conservation de la vitesse (en norme) il ne peut y avoir de vitesses égales en entrée et en sortie : les boules se partagent la vitesse.

Je ferai l'expérience, si j'ai ce qu'il faut.

PS : par contre je note que dans le cas idéal, Wiki dit comme moi :

For example, when two balls are dropped to strike three stationary balls in a cradle, there is an unnoticed but crucial small distance between the two dropped balls, and the action is as follows: The first moving ball that strikes the first stationary ball (the second ball striking the third ball) transfers all its velocity to the third ball and stops. The third ball then transfers the velocity to the fourth ball and stops, and then the fourth to the fifth ball. Right behind this sequence is the first ball transferring its velocity to the second ball that just stopped, and the sequence repeats immediately and imperceptibly behind the first sequence, ejecting the fourth ball right behind the fifth ball with the same small separation that was between the two initial striking balls.

5. Le dimanche, 4. novembre 2018, 23:17 par juju

Effectivement, j'ai raisonné en pensant instinctivement qu'il n'y avait qu'une seule manière de conserver à la fois la quantité de mouvement et l'énergie cinétique, mais en fait on peut avoir tout un tas de situation finale différente en fonction du nombre de boules qui se mettent en mouvement après collision.

Dans mon exemple avec une boule en mouvement deux fois plus lourde avec une vitesse initiale v : en se basant sur le principe que la vitesse est transmise à la dernière boule de la chaîne et en posant deux équations pour conserver à la fois la quantité de mouvement et l'énergie cinétique initiale, on obtient comme vitesse finale de la dernière boule : 4/3 de v, et comme vitesse résiduelle pour la première boule : 1/3 de v. Si on a d'autres boules au milieu, la première boule ne va pas pouvoir continuer sa route à 1/3 de v, elle devrait transmettre sa vitesse résiduelle aux autres boules. A partir de là, je pense donc que la situation se répète à 1/3 de la vitesse initiale : l'avant-dernière boule est éjectée à 4/9 de v, et la première boule garde une vitesse résiduelle de 1/9 de v, et ainsi de suite, en diminuant à chaque fois la vitesse par 3 pour chaque nouvelle boule restante au milieu.

6. Le lundi, 5. novembre 2018, 16:49 par le hollandais volant

Oui, du coup j’ai ce que j’ai lu également : les boules sont toutes plus ou moins éjectés (au lieu de faire quelque chose de symétrique comme dans le cas où tout est symétrique). Comme quoi… Merci en tout cas.

Du coup, pour corriger mon premier commentaire : « ce n’est pas seulement une quantité de mouvement ; la conservation de l’énergie doit être considérée aussi et les deux équations ne sont pas identiques (l’une est proportionnelle à v, l’autre proportionnelle à ).

Mais en fait c’est assez logique : une boule de pétanque peut éjecter « proprement » une autre boule et prendre sa place. Par contre, si on jette le cochonnet sur la boule, le cochonnet rebondit dessus, ne déplaçant (dans le meilleur des cas) que très peu la boule de pétanque.